Concours ENSCK 2026

Épreuve : Physique

Cocher la bonne réponse: une réponse juste : 1 pt, une réponse fausse ou pas de réponse : 0 pt.

Durée : 30 minutes.

Exercice 1

On réalise le montage de la figure 1, comprenant :
- Un générateur idéal d'intensité
- Un microampèremètre
- Deux conducteurs ohmiques dont les résistances sont respectivement $R_0$ et $R=40\Omega$
- Un condensateur initialement déchargé, de capacité $C=10^{-5}F$
- Une bobine de résistance $r=8\Omega$ et de coefficient d'inductance $L=0,6H$
- Deux interrupteurs de courant $K_1$ et $K_2$
On ferme $K_1$ à une date ($t=0$), $K_2$ étant ouvert, la valeur indiquée par le microampèremètre est $I_0=4~\mu A$.
Un système d'acquisition de données a permis de tracer les variations de la tension $u_{AB}$ figure 2.

Question 21

Déterminer la valeur de $R_0$ :

A) $R_0 = 50~\Omega$ B) $R_0 = 500~K\Omega$ C) $R_0 = 500~\Omega$ D) $R_0 = 5000~\Omega$

À la date où la tension aux bornes du condensateur prend la valeur $u_C=U_0$, on ouvre $K_1$ et on ferme $K_2$. Cette date est prise comme nouvelle origine du temps ($t=0$).

Question 22

Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q du condensateur.

A) $q+RC\frac{dq}{dt}+LC\frac{d^2q}{dt^2}=0$ B) $q+(R+r)C\frac{dq}{dt}+LC\frac{d^2q}{dt^2}=0$ C) $q+(R+R_0)C\frac{dq}{dt}+LC\frac{d^2q}{dt^2}=0$ D) $\frac{q}{C}+(R+r)C\frac{dq}{dt}+LC\frac{d^2q}{dt^2}=0$

Question 23

Soit $E_t$ l'énergie totale du circuit à la date t. Exprimer $\frac{dE_t}{dt}$ en fonction de $R, r$ et $i$, intensité du courant traversant le circuit à cette date.

A) $\frac{dE_t}{dt} = -Ri^2$ B) $\frac{dE_t}{dt} = Li\frac{di}{dt}$ C) $\frac{dE_t}{dt} = -(R+r)i^2$ D) $\frac{dE_t}{dt} = \frac{q}{C}i$

Exercice 2

On étudie le centre d'inertie du ballon au volley-ball. La résistance de l'air est négligée. Le joueur frappe le ballon situé en A et lui communique une vitesse $V_0=10m.s^{-1}$ et faisant un angle $\alpha$ avec l'horizontale. Le point A est à une hauteur $H=2,80~m$ du sol ; le filet à $h=2,50~m$ ; la masse du ballon $m=280~g$ et le rayon du ballon $a=10~cm$. On donne $g=10m.s^{-2}$.

Question 24

Le centre d'inertie de la balle passera juste au-dessus du filet (service réussi) situé à $D=10~m$ du point de lancement lorsque l'angle $\alpha$ est tel que sa tangente est :

A) $\tan\alpha < 0,5$ B) $0,5 \le \tan\alpha \le 1,1$ C) $0,7 < \tan\alpha < 1,3$ D) $\tan\alpha > 1,3$

Question 25

La valeur de l'angle $\alpha$ vaut maintenant $\alpha=45^\circ$. Le service dans ce cas est réussi, c'est-à-dire que le centre d'inertie de la balle passe au-dessus du filet d'une hauteur $h'$ et touche le sol dans le camp adverse entre le filet et la ligne située à 9 m du filet. La hauteur $h'$ au bout de laquelle la balle atteindra le filet a une valeur égale à :

A) $h' = 5~cm$ B) $h' = 10~cm$ C) $h' = 15~cm$ D) $h' = 30~cm$

Question 26

La valeur de l'angle $\alpha$ vaut toujours $\alpha=45^\circ$. Le joueur adversaire situé à 2 m du filet veut intercepter le ballon. Le temps $t_2$ de la réception du ballon à partir de son point de lancement et la hauteur $h_2$ où il doit situer sa main dans le plan de la trajectoire du ballon sont plus proches des valeurs :

A) $h_2 = 20~cm$ et $t_2 = 0,84~s$ B) $h_2 = 80~cm$ et $t_2 = 1,68~s$ C) $h_2 = 40~cm$ et $t_2 = 1,68~s$ D) $h_2 = 40~cm$ et $t_2 = 0,84~s$

Exercice 3

L'explosion d'une bombe à hydrogène de masse 20 Mt libère la même énergie que celle de 20Mt de trinitrotoluène (TNT). Sachant que 1t de TNT libère $4,18 \times 10^9~J$ ;

Question 27

La perte de masse correspondante (masse d'une partie des constituants de la bombe qui s'est transformée en énergie cinétique communiquée à toutes les particules formées) vaut approximativement :

A) 890 g B) 850 g C) 930 g D) 780 g

Exercice 4

Soit $N_0$ le nombre de noyaux radioactifs à un instant considéré 'initial' d'une population de noyaux radioactifs. Soit $t_{1/2}$ le temps de demi-vie des noyaux constituants cette population.

Question 28

Le nombre de noyaux $N(nt_{1/2})$ qui restent au bout de la durée $nt_{1/2}$ est :

A) $N(nt_{1/2})=(N_0)^{1/n}$ B) $N(nt_{1/2})=\frac{N_0}{2n}$ C) $N(nt_{1/2})=N_0 e^{-2n}$ D) $N(nt_{1/2})=\frac{N_0}{2^n}$

Exercice 5

Un vibreur frappe la surface de l'eau d'une cuve à ondes à la fréquence de 5 Hz. La distance séparant les crêtes des 5 vagues consécutives est de 6 cm.

Question 29

La longueur d'onde de l'onde émise est :

A) 1,2 cm B) 1,5 cm C) 3,0 cm D) 4,5 cm

Question 30

La position des crêtes des k vagues quand le vibreur est plus bas que sa course est de :

A) $I_k=k\lambda$ B) $I_k=(k+\frac{1}{2})\frac{\lambda}{2}$ C) $I_k=(2k+1)\frac{\lambda}{2}$ D) $I_k=k\frac{\lambda}{2}$

Exercice 6

La lumière d'un laser est diffractée par une fente fine de largeur $a=0,20~mm$. On observe la figure de diffraction sur un écran situé à la distance $D=2,50~m$. La longueur d'onde du faisceau laser est égale à 620 nm.

Question 31

La largeur de la tache centrale de diffraction est plus proche de :

A) 13,5 mm B) 15,5 mm C) 17,5 mm D) 19,5 mm

Exercice 7

Un laser émet un faisceau de lumière monochromatique qui se propage dans le milieu transparent et homogène d'indice de réfraction absolu $n=\frac{4}{3}$. Sa fréquence et sa longueur d'onde dans le milieu précédent sont respectivement $\nu$ et $\lambda=540~nm$. On donne la valeur de la célérité de la lumière dans le vide $c=3.10^8~m.s^{-1}$ (supposée corrigée).

Question 32

La valeur de sa fréquence $\nu$ est plus proche de :

A) $4,3.10^5~GHz$ B) $6,3.10^4~GHz$ C) $7,3.10^5~GHz$ D) $8,3.10^4~GHz$

Exercice 8

Un satellite d'exploration a une trajectoire circulaire. Il évolue à une hauteur de $h=180~km$ au-dessus de la terre. On donne le rayon de la terre $R_T=6370~km$ et l'intensité du champ de la pesanteur au niveau de la surface de la terre $g_0=9,8~m.s^{-2}$.

Question 33

La vitesse linéaire et la période du satellite sont exprimées par les expressions suivantes :

A) $v=R_T\sqrt{\frac{g_0}{R_T+h}}~;~ T=2\pi\sqrt{\frac{(R_T+h)^3}{g_0 R_T^2}}$ B) $v=R_T\sqrt{\frac{R_T+h}{g_0 R_T^2}}~;~ T=2\pi\sqrt{\frac{R_T^3}{g_0(R_T+h)^2}}$ C) $v=R_T\sqrt{\frac{g_0}{(R_T+h)^2}}~;~ T=2\pi\sqrt{\frac{(R_T+h)^3}{g_0 R_T^2}}$ D) $v=R_T\sqrt{\frac{g_0}{R_T+h}}~;~ T=2\pi\sqrt{\frac{(R_T+h)^2}{g_0 R_T}}$

Exercice 9

Un pistolet à ressort destiné pour lancer des fléchettes est placé horizontalement à une hauteur h du sol. La longueur à vide de son ressort est $l_0=10~cm$. Par l'introduction d'une flèche de masse $m=25~g$, il se comprime et sa longueur devient $l_1=4~cm$. On néglige tous les frottements. On prendra la valeur du champ de pesanteur terrestre $g=10~m.s^{-2}$.

Question 34

Sachant qu'il faut une force de 2,5 N pour comprimer le ressort de 1 cm, la vitesse de la flèche lorsqu'elle quitte le pistolet vaut :

A) $4~m.s^{-1}$ B) $6~m.s^{-1}$ C) $8~m.s^{-1}$ D) $10~m.s^{-1}$

Question 35

On positionne le pistolet verticalement. On lâche le ressort du pistolet, la fléchette part verticalement vers le haut. On choisit l'énergie potentielle de pesanteur nulle lorsque le ressort est comprimé et cette origine est située sur l'axe de celui-ci. On donne aussi $g=10~m.s^{-2}$. La hauteur maximale atteinte par la fléchette est plus proche de :

A) $1,9~m$ B) $2,6~m$ C) $3,3~m$ D) $3,9~m$